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4) 35 Wenn man das Gravitationsfeld in einer horizontalen Ebene kennt, so kann man die Storungsmasse durch eine Flachenbelegung ~(Xl,X2) ersetzen, die in der MeBebene liegt. 4) besagt: Die Schwerewirkung der ebenen Flachenbelegung auf dieser Flache ist gleich der mit 2nf multiplizierten Flachendichte an dem betreffenden Punktl. Das positive Vorzeichen ist zu nehmen, wenn der MeBpunkt sich auf der Oberseite, das negative Vorzeichen, wenn er sich auf der Unterseite befindet. Die Flachendichte kann auch unstetig sein (wie z.

Wie lautet die FOURIER-Transformation von og3(Xl,O) ? r aX3 _00 d~l d~2 -1/2 ergibt. 5) konnte zwar analytisch ausgerechnet werden, was aber zunachst nicht geschehen soll. 6) Die Integration nach Xl erfolgt unter Anwendung von Satzen der Funktionentheorie I 1 Man betrachtet xl als Realteil einer komplexen Variablen u = X + iV und erganzt den Integrationsweg xl = -00 bis Xl = +00 durch einen Kreisbogen mit dem Radius R Uber die Halbebene V < 0 zu einem geschlossenen Weg Cl , falls k > O. In diesem Falle namlich verschwindet wegen e-iku = e-ikxl+Vk das Integral mit R + 00 auf dem Kreisbogen.

1 ist ein Zusammenhang erkennbar, der sich folgendermaBen in Worte fassen laBt: Die Halbwertsbreite xl/Z der Anomalie und die reziproke Halbwertsbreite 1/k 1 / Z ihrer FOURIER-Transformierten sind fUr kleine Tiefen z der Horizontalausdehnung 1 und fUr groBe Tiefen ~ der Tiefe des Storkorpers proportional. ) sei. ~an i st u . ' genei gt t zu melnen, daB dles doch /2 einerlei sei. SchlieBlich geht ja das Spektrum eindeutig aus den MeBdaten hervor , und enthalt die gleichen Informationen. Das stimmt wohl , im Prinzip, doch darf man nicht vergessen, daB die Verwendbarkeit der Information aus den jeweiligen Halbwertsbreiten durchaus verschieden sein kann.

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